《上帝掷骰子吗？》是作者曹天元写的关于量子论的故事，可以作为量子物理的有趣的科普读物，扦插了不少科学八卦史，适合任何有中学基本物理概念的读者。

黄金时代

原来我们之所以能够看到物体，只是由于光从物体上反射进我们眼睛里的结果

但是波动说巧妙地摆脱了这个难题：它假设了一种看不见摸不着的介质来实现光的传播，这种介质有一个十分响亮而让人印象深刻的名字，叫作“以太”（Aether）。

正如我们在上面所看到的，以太最初是作为光波媒介的假设而提出的。但“以太”一词的由来则早在古希腊：亚里士多德（Aristotle）在《论天》一书里阐述了他对天体的认识。他认为日月星辰围绕着地球运转，但其组成却不同于地上的四大元素：水、火、气、土。天上的事物应该是完美无缺的，它们只能由一种更为纯洁的元素所构成，这就是亚里士多德所谓的“第五元素”以太（希腊文的αηθηρ）。而自从这个概念被借用到科学里来之后，以太在历史上的地位可以说是相当微妙的。

牛顿得出了白色光是由七彩光混合而成的结论。然而在牛顿的理论里，光的复合和分解被比喻成不同颜色微粒的混合和分开。

他驳斥了波动理论，质疑如果光和声音同样是波，为什么光无法像声音那样绕开障碍物前进。

这是一段伟大而光荣的日子，是经典物理的黄金时代。科学的力量似乎从来都没有这样地强大，这样地令人神往。人们也许终于可以相信，上帝造物的奥秘被他们完全掌握了，再也没有遗漏的地方。从当时来看，我们也许的确是有资格这样骄傲的，因为所知道的一切物理现象，几乎都可以在现成的理论里得到解释。力、热、光、电、磁……一切的一切，都在人们的控制之中，而且所用的居然都是同一种手法。它是如此地行之有效，以致物理学家们开始相信，这个世界所有的基本原理都已经被发现了，物理学已经尽善尽美，它走到了自己的极限和尽头，再也不可能有任何突破性的进展了。如果说还有什么要做的事情，那就是做一些细节上的修正和补充，更加精确地测量一些常数值罢了。人们开始倾向于认为：物理学已经终结，所有的问题都可以用这个集大成的体系来解决，而不会再有任何真正激动人心的发现了。一位著名的科学家说：“物理学的未来，将只有在小数点第六位后面去寻找。”普朗克的导师甚至劝他不要再浪费时间去研究这个已经高度成熟的体系。

乌云

大家都知道，一个物体之所以看上去是白色的，那是因为它反射所有频率的光波；反之，如果看上去是黑色的，那是因为它吸收了所有频率的光波的缘故。物理上定义的“黑体”，指的是那些可以吸收全部外来辐射的物体，比如一个空心的球体，内壁涂上吸收辐射的涂料，外壁开一个小孔。那么，因为从小孔射进球体的光线无法反射出来，这个小孔看上去就是绝对黑色的，即是我们定义的“黑体”。

必须假定，能量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。

普朗克发现，能量的传输也必须遵照这种货币式的方法，一次至少要传输一个确定的量，而不可以无限地细分下去。能量的传输，也必须有一个最小的基本单位。能量只能以这个单位为基础一份份地发出，而不能出现半个单位或者四分之一单位这种情况。在两个单位之间，是能量的禁区，我们永远也不会发现，能量的计量会出现小数点以后的数字。

量子就是能量的最小单位，就是能量里的一分钱，一切能量的传输，都只能以这个量为基本单位来进行。它可以传输一个量子，两个量子，任意整数个量子，但却不能传输1/2个量子。那个状态是不允许的，就像你不能用现钱支付1/2美分一样。

火流星

对于特定的金属，能不能打出电子，由光的频率说了算。而打出多少电子，则由光的强度说了算。

还是不厌其烦地重复一下这个方程的描述：E代表一个量子的能量，h是普朗克常数（6.626×10[-34]焦耳/秒）, ν是辐射频率。

电磁理论认为，光作为一种波动，它的强度代表了它的能量，增强光的强度应该能够打击出更高能量的电子。但实验表明，增加光的强度只能打击出更多数量的电子，而不能增加电子的能量。要打击出更高能量的电子，则必须提高照射光线的频率。 提高频率，提高频率。爱因斯坦突然灵光一闪：E=hν，提高频率，不正是提高单个量子的能量吗？而更高能量的量子，不正好能够打击出更高能量的电子吗？另外，提高光的强度，只是增加量子的数量罢了，所以相应的结果自然是打击出更多数量的电子！一切在突然之间，显得顺理成章起来

一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来：原子内部只能释放特定量的能量，说明电子只能在特定的“势能位置”之间转换。也就是说，电子只能按照某些“确定的”轨道运行，这些轨道必须符合一定的势能条件，从而使得电子在这些轨道间跃迁时，只能释放出符合巴尔末公式的能量来。

卢瑟福模型里，电子像行星一样绕着原子核运行。当电子离核最近的时候，它的能量最低，可以看成是在“平地”上的状态。但是，一旦电子获得了特定的能量，它就获得了动力，向上“攀登”一级或几级台阶，到达一个新的轨道。当然，如果没有了能量的补充，它又将从那个高处的轨道上掉落下来，一直回到“平地”状态为止，同时把当初的能量再次以辐射的形式释放出来。 关键是，我们现在知道，在这一过程中，电子只能释放或吸收特定的能量（由光谱的巴尔末公式给出），而不是连续不断的。玻尔做出了合理的推断：这说明电子所攀登的“台阶”，它们必须符合一定的高度条件，而不能像经典理论所假设的那样，是连续而任意的。连续性被破坏，量子化条件必须成为原子理论的主宰。

白云生处

原子的化学性质取决于它的核电荷数，而不是传统认为的原子量

玻尔规定：当电子处在某个定态的时候，它就是稳定的，不会放射出任何形式的辐射而失去能量。这样，就不会出现崩溃问题了。

但是，玻尔也允许电子在不同的能量态之间转换，或者说，跃迁。电子从能量高的E2状态跃迁到E1状态，就放射出E2-E1的能量来，这些能量以辐射的方式释放，根据我们的基本公式，我们知道这辐射的频率为ν，从而使得E2-E1=hν。反过来，当电子吸收了能量，它也可以从能量低的状态攀升到一个能量较高的状态，其关系还是符合我们的公式。每一个可能的能级，都代表了一个电子的运行轨道，这就好比离地面500公里的卫星和离地面800公里的卫星代表了不同的势能一样。当电子既不放射也不吸收能量的时候，它就稳定地在一条轨道上运动。当它吸收了一定的能量，它就从原先的那个轨道消失，神秘地出现在离核较远的一条能量更高的轨道上。反过来，当它绝望地向着核坠落，就放射出它在高能轨道上所搜刮的能量，一直到落入最低能量的那个定态，也就是所谓的“基态”为止。因为基态的能量是最低的，电子无法再往下跃迁，于是便恢复稳定状态。

根据玻尔模型，人们不久就发现，一个原子的化学性质主要取决于它最外层的电子数量，并由此表现出有规律的周期性来，这就为周期表的存在提供了最好的理论依据。但是人们也曾经十分疑惑，那就是对于拥有众多电子的重元素来说，为什么它的一些电子能够长期地占据外层的电子轨道，而不会失去能量落到靠近原子核的低层轨道上去？

没有两个电子能够享有同样的状态，而一层轨道所能够包容的不同状态，其数目是有限的，也就是说，一个轨道有着一定的容量。当电子填满了一个轨道后，其他电子便无法再加入到这个轨道中。

这一措施的确能够更好地帮助人们理解“原子社会”的一些基本行为准则。比如说，喜欢合群的电子们总是试图让一层楼的每个房间都住满房客。我们设想一座“钠大厦”，在它的三楼，只有一位孤零零的房客住在3001房。而在相邻的“氯大厦”的三楼，则正好只有一间空房没人入住（3122）。出于电子对热闹的向往，钠大厦的那位孤独者顺理成章地决定搬迁到氯大厦中去填满那个空白的房间，而其也受到了那里房客们的热烈欢迎。这一举动也促成了两座大厦的联谊，形成了一个“食盐社区”。而在某些高层大厦里，由于空房间太多，没法找到足够的孤独者来填满一层楼，那么，即使仅仅填满一个侧翼（wing），电子们也表示满意。

曙光

玻尔理论没法解释，为什么电子有着离散的能级和量子化的行为，它只知其然，而不知其所以然。

电子在前进时，本身总是伴随着一个波。

德布罗意证明，这种波不能携带实际的能量和信息，因此并不违反相对论。

牛顿最为人熟知的一句名言是这样说的：“如果我看得更远的话，那是因为我站在巨人的肩膀上。”

牛顿这句话是写在1676年给胡克的一封信中。当时他已经和胡克在光的问题上吵得昏天黑地，争论已经持续多年（可以参见我们的史话）。在这封信里，牛顿认为胡克把他（牛顿自己）的能力看得太高了，然后就是这句著名的话：“如果我看得更远的话，那是因为我站在巨人的肩膀上。”结合前后文来看，这是一次很明显的妥协：我没有抄袭你的观念，我只不过在你工作的基础上继续发展——这才比你看得高那么一点点。牛顿想通过这种方式委婉地平息胡克的怒火，大家就此罢手。但如果要说大度或者谦逊，似乎很难谈得上。牛顿为此一生记恨胡克，哪怕几十年后，胡克早就墓木已拱，他还是不能平心静气地提到这个名字，这句话最多是试图息事宁人的外交辞令而已。

殊途同归

我们再来回顾一下玻尔理论说了些什么。它说，原子中的电子绕着某些特定的轨道以一定的频率运行，并时不时地从一个轨道跃迁到另一个轨道上去。每个电子轨道都代表一个特定的能级，因此当这种跃迁发生的时候，电子就按照量子化的方式吸收或者发射能量，其大小等于两个轨道之间的能量差。

通常我们会以为，先有物理量的定义，然后才谈得上寻找它们的数学关系。比如我们懂得了力F、加速度a和质量m的概念，之后才会理解F=ma的意义。但现代物理学的路子往往可能是相反的，比如物理学家很可能会先定义某个函数F，让F=ma，然后才去寻找F的物理意义，发现它原来是力的量度。薛定谔的ψ，就是在空间中定义的某种分布函数，只是人们还不知道它的物理意义是什么。

不管怎么样，我们还是先来看看波恩都说了些什么。骰子，这才是薛定谔波函数ψ的解释，它代表的是一种随机、一种概率，而绝不是薛定谔本人所理解的电子电荷在空间中的实际分布。波恩争辩道，ψ，或者更准确一点，ψ的平方，代表了电子在某个地点出现的“概率”。电子本身不会像波那样扩展开去，但是它的出现概率则像一个波，严格地按照ψ的分布所展开。

现在让我们来做一个思维实验，想象我们有一台仪器，它每次只发射出一个电子。这个电子穿过双缝，打到感光屏上，激发出一个小亮点。那么对于这一个电子，我们可以说些什么呢？很明显，我们不能预言它组成类波的干涉条纹，因为一个电子只会留下一个点而已。事实上，对于这个电子将会出现在屏幕上的什么地方，我们是一点头绪都没有的，多次重复我们的实验，它有时出现在这里，有时出现在那里，完全不是一个确定的过程。 不过，我们经过大量的观察却可以发现，这个电子不是完全没有规律的：它在某些地方出现的可能性要大一些，在另一些地方则小一些。它出现频率高的地方，恰恰是波动所预言的干涉条纹的亮处，它出现频率低的地方则对应于暗处。现在我们可以理解为什么大量电子能组成干涉条纹了，因为虽然每一个电子的行为都是随机的，但这个随机分布的总的模式却是确定的，它就是一个干涉条纹的图案。这就像我们掷骰子，虽然每一个骰子掷下去，它的结果都是完全随机的，从1到6都有可能，但如果你投掷大量的骰子到地下，然后数一数每个点的数量，会发现1到6的结果差不多是平均的。

是的，科学家知道过去；是的，科学家明白现在；是的，科学家了解未来。只要掌握了定律，只要搜集足够多的情报，只要能够处理足够大的运算量，科学家就能如同上帝一般无所不知。整个宇宙只不过是一台精密的机器，它的每个零件都按照定律一丝不苟地运行。这种想法就是古典的、严格的决定论（determinism）：宇宙从出生的一刹那起，就有一个确定的命运。我们现在无法了解它，只是因为我们所知道的信息太少而已。

可是，现在有人说，物理不能预测电子的行为，它只能找到电子出现的概率而已。无论如何，我们也没办法确定单个电子究竟会出现在什么地方，我们只能猜想电子有90%的可能性出现在这里，10%的可能性出现在那里。这难道不是对整个物理历史的挑衅，对物理学的光荣和尊严的一种侮辱吗？

现在我们已经知道，即使没有量子论把概率这一基本属性赋予自然界，就牛顿方程本身来说，许多系统也是极不稳定的，任何细小的干扰都能够对系统的发展造成极大的影响，差之毫厘，失之千里。这些干扰从本质上说是不可预测的，因此想凭借牛顿方程来预测整个系统从理论上说也是不可行的。典型的例子是长期的天气预报，大家可能都已经听说过洛伦兹（Edward Lorenz）著名的“蝴蝶效应”：哪怕一只蝴蝶轻微地扇动它的翅膀，也能给整个天气系统造成戏剧性的变化（好莱坞后来还以此为名拍了一部电影）。现在的天气预报也已经普遍改用概率性的说法，比如“明天的降水概率是20%”。

不确定性

p×q ≠ q×p，这不是说，先观测动量p，再观测位置q，这和先观测q再观测p，其结果是不一样的吗？ 等等，这说明了什么？假设我们有一个小球向前运动，那么在每一个时刻，它的动量和位置不都是两个确定的变量吗？为什么仅仅是观测次序的不同，其结果就会产生不同呢？海森堡的手心捏了一把汗，他知道这里藏着一个极为重大的秘密。这怎么可能呢？假如我们要测量一个矩形的长和宽，那么先测量长还是先测量宽，这不是一回事吗？

除非测量动量p这个动作本身，影响到了q的数值。反过来，测量q的动作也影响到了p的值。可是，笑话，假如我同时测量p和q呢？ 海森堡突然间像看见了神启，他豁然开朗。 p×q ≠ q×p，难道说，我们的方程想告诉我们，同时观测p和q是不可能的吗？理论不但决定我们能够观察到的东西，它还决定哪些是我们观察不到的东西！

我们现在在谈论电子！它是如此地小而轻，以致光子对它的撞击绝不能忽略不计了。测量一个电子的位置？好，我们派遣一个光子去执行这个任务，它回来怎么报告呢？‘是的，我接触到了这个电子，但是它被我狠狠撞了一下后，不知飞到什么地方去了，它现在的速度我可什么都说不上来。’看，为了测量它的位置，我们剧烈地改变了它的速度，也就是动量。我们没法同时既准确地知道一个电子的位置，同时又准确地了解它的动量。

海森堡飞也似的跑回研究所，埋头一阵苦算，最后他得出了一个公式： △p×△q > h/4π △p和△q分别是测量p和测量q的误差，h是普朗克常数。海森堡发现，测量p和测量q的误差，它们的乘积必定要大于某个常数。如果我们把p测量得非常精确，也就是说△p非常小，那么相应地，△q必定会变得非常大，也就是说我们关于q的知识就要变得非常模糊和不确定。反过来，假如我们把位置q测得非常精确，p就变得摇摆不定，误差急剧增大。

海森堡的这一原理于1927年3月23日在《物理学杂志》上发表，被称作Uncertainty Principle。当它最初被翻译成中文的时候，被十分可爱地译成了“测不准原理”，不过现在大多数都改为更加具有普遍意义的“不确定性原理”。

决战

我们承认，就目前的科技水平来说，我们没法同时观测到一个细小电子的位置和动量，因为我们的仪器又傻又笨。可是，这并不表明电子不同时具有位置和动量啊。也许在将来，哪怕遥远的将来，我们会发展出一种尖端科技，我们会发明极端精细的仪器，从而准确地测出电子的位置和动量呢？你不能否认这种可能性啊。 “话不是这样说的。”海森堡若有所思地说，“这里的问题是理论限制了我们能够观测到的东西，而不是实验导致的误差。同时测量到准确的动量和位置在原则上都是不可能的，不管科技多发达都一样。就像你永远造不出永动机，你也永远造不出可以同时探测到p和q的显微镜来。不管今后我们创立了什么理论，它们都必须服从不确定性原理，这是一个基本原则，所有的后续理论都要在它的监督下才能取得合法性。”

事情并不是那么糟糕，这种效应只有在电子和光子的尺度上才变得十分明显。

在过去，所有的科学家都认为，无中生有是绝对不可能的。物质不能被凭空制造，能量也不能被凭空制造，遑论时空本身。但是不确定性原理的出现把这一切旧观念都摧枯拉朽一般地粉碎了。 海森堡告诉我们，在极小的空间和极短的时间里，什么都是有可能发生的。因为我们对时间非常确定，所以反过来对能量就非常不确定，能量物质可以逃脱物理定律的束缚，自由自在地出现和消失。但是，这种自由的代价就是它只能限定在那一段极短的时间内，时刻一到，灰姑娘就会现出原形，这些神秘的物质能量便要消失，以维护质能守恒定律在大尺度上不被破坏。

不过20世纪60年代末，有人想到了一种可能性：引力的能量是负数（因为引力是吸力，假设无限远的势能是0，那么当物体靠近后因为引力做功使得其势能为负值），所以在短时间内凭空生出的物质能量，它们之间又可以形成引力场，其产生的负能量正好和它们本身抵消，使得总能量仍然保持为0，不破坏守恒定律。这样，物质就真的从一无所有中产生了。 许多人都相信，我们的宇宙本身就是通过这种机制产生的。量子效应使得一小块时空突然从根本没有的时空中产生，然后因为各种力的作用，它突然指数级地膨胀起来，在瞬间扩大到整个宇宙的尺度。MIT的科学家阿伦·古斯（Alan Guth）从这种想法出发，创立了宇宙的“暴胀理论”（Inflation）。在宇宙创生的极早期，各块空间都以难以想象的惊人速度暴胀，使得宇宙的总体积增大了许多许多倍。这就可以解释为什么今天它的结构在各个方向看来都是均匀同一的。

今天，暴胀理论已经成为宇宙学中最热门的话题。2016年年初，LIGO项目证实了引力波的存在，一时成为红遍媒体的超级大新闻。不过很少有人提到，引力波的一个重大意义就在于它直接支持了暴胀模型，从而使得我们对宇宙大爆炸之初的情况有更加深刻的了解。或许，就像古斯自己爱说的那样，我们这个宇宙的诞生，本身就是“一顿免费的午餐”？

不确定性确实是建立在波和粒子的双重基础上的，它其实是电子在波和粒子间的一种摇摆：对于波的属性了解得越多，关于粒子的属性就了解得越少。

福尔摩斯是这样说的：“我的方法，就建立在这样一种假设上面：当你把一切不可能的结论都排除之后，那剩下的，不管多么离奇，也必然是事实。”

任何时候我们观察电子，它当然只能表现出一种属性，要么是粒子，要么是波。声称看到粒子—波混合叠加的人要么是老花眼，要么是纯粹在胡说八道。但是，作为电子这个整体概念来说，它却表现出一种波—粒的二象性；它可以展现出粒子的一面，也可以展现出波的一面，这完全取决于我们如何去观察它。我们想看到一个粒子？那好，让它打到荧光屏上变成一个小点。看，粒子！我们想看到一个波？也行，让它通过双缝组成干涉图样。看，波！

一旦观察方式确定了，电子就要选择一种表现形式，它得作为波或者粒子出现，而不能再暧昧地混杂在一起。这就像我们可怜的马，不管谁用什么方式观察，它只能在某一时刻展现出一种颜色。从来没有人有过这样奇妙的体验：这匹马同时又是白色，又是红色。波和粒子在同一时刻是互斥的，但它们却在一个更高的层次上统一在一起，作为电子的两面被纳入一个整体概念中。这就是玻尔的“互补原理”（The Complementary Principle），它连同波恩的概率解释，海森堡的不确定性，三者共同构成了量子论“哥本哈根解释”的核心，至今仍然深刻地影响着我们对于整个宇宙的终极认识。

重温一下波和粒子在双缝前遇到的困境：电子选择左边的狭缝，还是右边的狭缝呢？现在我们知道，假如我们采用任其自然的观测方式，让它不受干扰地在空间中传播，这时候电子波动的一面就占了上风。它于是以某种方式同时穿过了两道狭缝，自身与自身发生干涉，其波函数ψ按照严格的干涉图形花样发展。但是，当它撞上感应屏的一刹那，观测方式发生了变化！电子突然和某种实物产生了交互作用——我们现在在试图探测电子的实际位置了！于是突然间，粒子性接管了一切，这个电子凝聚成一点，按照ψ的概率随机地出现在屏幕的某个地方。

一个电子的动量，只有当你测量时，才有意义。假如这不好理解，想象有人在纸上画了两横夹一竖，问你这是什么字。嗯，这是一个“工”字，但也可能是横过来的“H”，在他没告诉你怎么看之前，这个问题是没有定论的。现在，你被告知：“这个图案的看法应该是横过来看。”这下我们明确了：这是一个大写字母H。只有观测手段明确之后，答案才有意义。而脱离了观测手段去讨论这个图案“本质上”到底是“工”还是“H”，这个问题却是无意义的。

在经典理论中，这不是一个被考虑的问题。测量一块石头的重量，我用天平、用弹簧秤、用磅秤，或者用电子秤做，理论上是没有什么区别的。在经典理论看来，石头是处在一个绝对的、客观的外部世界中，而我——观测者——对这个世界是没有影响的，至少，这种影响是微小得可以忽略不计的。你测得的数据是多少，石头的“客观重量”就是多少。但量子世界就不同了，我们已经看到，我们测量的对象都是如此微小，以致我们的介入对其产生了致命的干预。我们本身的扰动使得我们的测量中充满了不确定性，从原则上都无法克服。采取不同的手段，往往会得到不同的答案，它们随着不确定性原理摇摇摆摆，你根本不能说有一个客观确定的答案在那里。在量子论中没有外部世界和我之分，我们和客观世界天人合一，融合成为一体，我们和观测物互相影响，使得测量行为成为一种难以把握的手段。在量子世界，一个电子并没有什么“客观动量”，我们能谈论的，只有它的“测量动量”，而这又和我们的测量手段密切相关。

假如你感到困惑彷徨，那么玻尔的名言——“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论”，或许可以给你一些安慰（假如这还不够，那就再加上费曼的一句“没人能理解量子论”）。而且，正如我们之后即将描述的那样，你也许应该感到非常自豪，因为爱因斯坦对此的困惑彷徨，实在不比你少到哪里去。

事实上，同时具有p和q的电子是不存在的！p和q也像波和微粒一样，在不确定性原理和互补原理的统治下以一种此消彼长的方式生存。对于一些测量手段来说，电子呈现出一个准确的p，对于另一些测量手段来说，电子呈现出准确的q。我们能够测量到的电子才是唯一的实在，这后面不存在一个“客观”的，或者“实际上”的电子！ 换言之，不存在一个客观的、绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义，不在于它能够揭示出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我们能“说什么”。没有一个脱离于观测而存在的“绝对自然”，只有我们和那些复杂的测量关系，熙熙攘攘纵横交错，构成了这个令人心醉的宇宙的全部。测量是新物理学的核心，测量行为创造了整个世界。

剃刀原理是说，当两种说法都能解释相同的事实时，应该相信假设少的那个。比如，地球“本来”是方的，但“观测时显现出圆形”，这和地球“本来就是圆的”说明的是同一件事。但前者引入了一个莫名其妙的不必要的假设，所以前者是胡说。再举个例子：“上帝存在”，“但上帝绝对无法被世人看见”是两个假设，而“上帝其实不存在，所以自然看不见”只用到了一个假设（“看不见”是“不存在”的自然推论），这两者说明的是同样的现象（没人在现实中看见过上帝），所以在没有更多证据的情况下我们最好还是倾向于后者。

老式的电视或者电脑屏幕，它后面都有一把电子枪，不断地逐行把电子打到屏幕上形成画面。对于单个电子来说，我并不知道它将出现在屏幕上的哪个点，只有概率而已。不过大量电子叠在一起，组成稳定的画面是确定无疑的。看，就算本质是随机性，但科学家仍然能够造出一些有用的东西。如果你家电视画面老是有雪花，不要怀疑到量子论头上来，先去检查一下天线。 当然时代在进步，我们的电脑屏幕现在都变成了薄薄的液晶型，那是另一回事了。

波函数这种奇迹般的变化，在哥本哈根派那里被称为“坍缩”（collapse），每当我们试图测量电子的位置，它那原本按照薛定谔方程演变的波函数ψ便立刻按照那个时候的概率分布坍缩（我们记得ψ的平方就是概率），所有的可能全都在瞬间集中到某一点上。而一个实实在在的电子便大摇大摆地出现在那里，供我们观赏。

歧途

量子论认为在我们没有观察之前，一个粒子的状态是不确定的，它的波函数弥散开来，代表它的概率。但当我们探测以后，波函数坍缩，粒子随机地取一个确定值出现在我们面前。

薛定谔猫悖论 好得很，那么让我们把这个原子放在一个不透明的箱子中让它保持这种叠加状态。现在薛定谔想象了一种结构巧妙的精密装置，每当原子衰变而放出一个中子，它就激发一连串连锁反应，最终结果是打破箱子里的一个毒气瓶，而同时在箱子里的还有一只可怜的猫。事情很明显：如果原子衰变了，那么毒气瓶就被打破，猫就被毒死。要是原子没有衰变，那么猫就好好地活着。 但这样一来，显然就会有以下的自然推论：当一切都被锁在箱子里时，因为我们没有观察，所以那个原子处在衰变/不衰变的叠加状态。因为原子的状态不确定，所以它是否打碎了毒气瓶也不确定。而毒气瓶的状态不确定，必然导致猫的状态也不确定。只有当我们打开箱子察看，事情才最终定论：要么猫四脚朝天躺在箱子里死掉了，要么它活蹦乱跳地“喵呜”直叫。但问题来了：当我们没有打开箱子之前，这只猫处在什么状态？似乎唯一的可能就是，它和我们的原子一样处在叠加态，也就是说，这只猫当时陷入一种死/活的混合。

回归经典

冯·诺伊曼敏锐地指出，我们用于测量目标的那些仪器本身也是由不确定的粒子组成的，它们自己也拥有自己的波函数。当我们用仪器去“观测”的时候，这只会把仪器本身也卷入到这个模糊叠加态中去。怎么说呢，假如我们想测量一个电子是通过了左边还是右边的狭缝，我们用一台仪器去测量，并用指针摇摆的方向来报告这一结果。但是，令人哭笑不得的是，因为这台仪器本身也有自己的波函数，如果我们不“观测”这台仪器本身，它的波函数便也陷入一种模糊的叠加态中！诺伊曼的数学模型显示，当仪器测量电子后，电子的波函数坍缩了不假，但左/右的叠加只是被转移到了仪器那里而已。现在是我们的仪器处于指针指向左还是右的叠加状态了！假如我们再用仪器B去测量那台仪器A，好，现在A的波函数又坍缩了，它的状态变得确定，可是B又陷入模糊不定中……总而言之，当我们用仪器去测量仪器，这整个链条的最后一台仪器总是处在不确定状态中，这叫作“无限复归”（infinite regression）。从另一个角度看，假如我们把用于测量的仪器也加入到整个系统中去，这个大系统的波函数从未彻底坍缩过！ 可是，我们相当肯定的是，当我们看到了仪器报告的结果后，这个过程就结束了。我们自己不会处于什么荒诞的叠加态中去。当我们的大脑接受到测量的信息后，game over，波函数不再捣乱了。

奇怪，为什么机器来测量就得叠加，而人来观察就得到确定结果呢？难道说，人类意识（Consciousness）的参与才是波函数坍缩的原因？只有当电子的随机选择结果被“意识到了”，它才真正地变为现实，从波函数中脱胎而出来到这个世界上。而只要它还没有“被意识到”，波函数便总是停留在不确定的状态，只不过从一个地方不断地往最后一个测量仪器那里转移罢了。在诺伊曼看来，波函数可以看作希尔伯特空间中的一个矢量，而“坍缩”则是它在某个方向上的投影。然而是什么造成这种投影呢？难道是我们的自由意识？ 换句话说，因为一台仪器无法“意识”到自己的指针是指向左还是指向右的，所以它必须陷入左/右的混合态中。一只猫无法“意识”到自己是活着还是死了，所以它可以陷于死/活的混合态中。但是，你和我可以“意识”到电子究竟是左还是右，我们是生还是死，所以到了我们这里波函数终于彻底坍缩了，世界终于变成现实，以免给我们的意识造成混乱。

对于量子论中的观测问题，维格纳的意见是：意识无疑在触动波函数中担当了一个重要的角色。当人们还在为薛定谔那只倒霉的猫而争论不休的时候，维格纳又出来捅了一个更大的马蜂窝，这就是所谓的“维格纳的朋友”。 “维格纳的朋友”是他所想象的某个熟人（我猜想其原型不是狄拉克就是冯·诺伊曼），当薛定谔的猫在箱子里默默地等待命运的判决之时，这位朋友戴着一个防毒面具也同样待在箱子里观察这只猫，维格纳本人则退到房间外面而不去观测箱子里到底发生了什么。现在，对于维格纳来说，他对房间里的情况一无所知，他是不是可以假定箱子里处于一个（活猫/高兴的朋友）+（死猫/悲伤的朋友）的混合态呢？可是，当他事后询问那位朋友的时候，后者肯定会否认这一种叠加状态。维格纳总结道，当朋友的意识被包含在整个系统中的时候，叠加态就不适用了。即使他本人在门外，箱子里的波函数还是因为朋友的观测而不断地被触动，因此，只有活猫或者死猫两个纯态的可能。

有一个流传很广的故事是这样说的：一个猴子不停地随机打字，总有一天会“碰巧”打出《莎士比亚全集》。假如这个猴子不停地在空间中随机排列原子，显然，只要经历足够长的时间（长得远超宇宙的年龄），它也能“碰巧”造出一个“有意识的生物”来。智慧生命不需要上帝的魔法，只需要恰好撞到一个合适的排列方式就是了。

近几年来，在量子通信方面我们有了极大的突破，把一个未知的量子态原封不动地传输到第二者那里已经成为可能，而且事实上已经有许多具体协议的提出，这被称为“量子隐形传态”（Quantum teleportation）。虽然到目前为止，我们能够传输的量子态其数量和距离仍然相当有限，但在不久的将来，会不会真的出现类似《星际迷航》中的技术，可以随意地把一个人“传输”到其他星球上去？这显然是令许多人遐想，也令许多人感到担忧的事情。令人欣慰的是，我们现在已经知道量子论中有一个叫作“不可复制定理”（no cloning theorem,1982年Wootters, Zurek和Dieks提出）的原则规定：在传输量子态的同时，一定会毁掉原来那个原本。也就是说，量子态只能剪切+粘贴，不能复制+粘贴，这就阻止了两个“你”的出现。但问题是，如果把你“毁掉”，然后在另一个地方“重建”起来，你是否认为这还是“原来的你”？

2005年，一个叫库兹韦尔（Ray Kurzweil）的人便提出了一个很有名的观点：他认为到2029年，电脑的“智能”就将在整体上超越人类，并从此一去不回头，远远地将人类抛在后面。从此，我们就将进入一个完全不同的时代，这个分界线，他便称之为“奇点”。

1979年是爱因斯坦诞辰100周年，在他生前工作的普林斯顿召开了一次纪念他的讨论会。在会上，爱因斯坦的同事，也是玻尔的密切合作者之一约翰·惠勒（John Wheeler）提出了一个相当令人吃惊的构想，也就是所谓的“延迟实验”（delayed choice experiment）。在前面的章节里，我们已经对电子的双缝干涉非常熟悉了。根据哥本哈根解释，当我们不去探究电子到底通过了哪条缝，它就同时通过双缝而产生干涉，反之，它就确实地通过一条缝，顺便也消灭了干涉图纹。然而，惠勒通过一个戏剧化的思维实验指出，我们可以“延迟”电子的这一决定，使得它在已经实际通过了双缝屏幕之后，再来选择究竟是通过了一条缝还是两条！

如果你觉得这件事情很奇妙，那么延迟实验表达的是同样的意思。虽然听上去古怪，这却是哥本哈根派的一个正统推论！惠勒后来引用玻尔的话说，“任何一种基本量子现象只在其被记录之后才是一种现象”，光子是一开始还是最后才决定自己的“历史”，这在量子实验中是没有区别的，因为在量子论看来，历史不是确定和实在的——除非它已经被记录下来。更精确地说，光子在通过第一块半透镜到我们插入第二块半透镜之间“到底”在哪里，它是个什么，这是一个没有意义的问题。我们没有权利去谈论这时候光子“到底在哪里”，因为在观测之前，它并不是一个“客观真实”！

也许你会觉得这纯粹是痴人呓语，然而，在惠勒的构想提出5年后，马里兰大学的卡洛尔·阿雷（Carroll O.Alley）和其同事当真做了一个延迟实验，其结果真的证明，我们何时选择光子的“模式”，这对于实验结果是无影响的！与此同时，慕尼黑大学的一个小组也作出了类似的结果。

这说明，宇宙的历史说不定可以在已经发生后才被决定究竟是怎样发生的！在薛定谔的猫实验里，如果我们也能设计某种延迟实验，我们就能在实验结束后再来决定猫是死是活！比如说，原子在一点钟要么衰变毒死猫，要么就断开装置使猫存活。但如果有某个延迟装置能够让我们在两点钟来“延迟决定”原子衰变与否，我们就可以在两点钟这个“未来”去实际决定猫在一点钟的死活！ 这样一来，宇宙本身由一个有意识的观测者创造出来也不是什么不可能的事情。虽然从理论上说，宇宙已经演化了几百亿年，但某种“延迟”使得它直到被一个高级生物观察之后才成为确定。我们的观测行为本身参与了宇宙的创造过程！这就是所谓的“参与性宇宙”模型（The Participatory Universe）。宇宙本身没有一个确定的答案，而其中的生物参与了这个谜题答案的构建本身！

你肯定很奇怪：为什么宇宙恰好以这样一个不快也不慢的速度膨胀？人择原理的回答是：宇宙必须以这样一个速度膨胀，不然就没有“你”来问这个问题了。因为只有以这样一个速度膨胀，生命和智慧才有可能诞生，从而使问题的提出成为可能！从逻辑上来说，显然绝对不会有人问：“为什么我们的宇宙以一个极快或者极慢的速度膨胀？”因为如果这个问题的前提条件成立，那这个“宇宙”不是冰冷的虚空就是灼热的火球，根本不会有“人”存在于此，也就更不会有类似的问题被提出。

参与性宇宙是增强的人择原理，它不仅表明我们的存在影响了宇宙的性质，甚至我们的存在创造了宇宙和它的历史本身！可以想象这样一种情形：各种宇宙常数首先是一个不确定的叠加，只有被观测者观察后才变成确定。但这样一来它们又必须保持在某些精确的范围内，以便创造一个好的环境，令观测者有可能在宇宙中存在并观察它们！这似乎是一个逻辑循环：我们选择了宇宙，宇宙又创造了我们。这件怪事叫作“自指”或者“自激活”（self-exciting），意识的存在反过来又创造了它自身的过去！

对此感到不可接受的也绝不仅仅是我们这些门外汉，当时已经大大有名的约翰·贝尔（John Bell，我们很快就要讲到他）就嘟囔道：“难道亿万年来，宇宙波函数一直在等一个单细胞生物的出现，然后才坍缩？还是它还得多等一会儿，直到出现了一个有资格的、有博士学位的观测者？”要是爱因斯坦在天有灵，看到有人在他的诞辰纪念日上发表这样古怪的、违反因果律的模型，不知作何感想？

有一个狂想可以解除这个可憎的诅咒，虽然它听上去真的很疯狂，但慌不择路，我们已经是破釜沉舟了。不管怎么说，失去的只是桎梏，但说不定赢得的是整个世界呢？ 让我们鼓起勇气呐喊：是的！电子即使在观测后仍然处在左/右的叠加中，只不过我们的世界本身也是这叠加的一部分！当电子穿过双缝后，处于叠加态的不仅仅是电子，还包括我们整个世界！也就是说，当电子经过双缝后，出现了两个叠加在一起的世界，在其中的一个世界里电子穿过了左边的狭缝，而在另一个世界里，电子则通过了右边！ 波函数无须“坍缩”，去随机选择左还是右，事实上两种可能都发生了！只不过它表现为整个世界的叠加：生活在一个世界中的人们发现在他们那里电子通过了左边的狭缝，而在另一个世界中，人们观察到的电子则在右边！量子过程造成了“两个世界”！这就是量子论的“多世界解释”（Many Worlds Interpretation，简称MWI）。

你也许要问：“为什么我在左宇宙里，而不是在右宇宙里？”这种问题显然没什么意义，因为在另一个宇宙中，另一个你或许也在问：“为什么我在右宇宙，而不是在左宇宙里？”这种说法有一个很大的好处，就是观测者的地位不再重要，因为无论如何宇宙都会分裂，实际上“所有的结果”都会出现，量子过程所产生的一切可能都对应于一个实际的宇宙，只不过在大多数“蛮荒宇宙”中，没有智能生物来提出问题罢了。

这样一来，薛定谔的猫也不必再为死活问题困扰。只不过是宇宙分裂成了两个，一个有活猫，一个有死猫罢了。对于那个活猫的宇宙，猫是一直活着的，不存在死活叠加的问题。对于死猫的宇宙，猫在分裂的那一刻就实实在在地死了，也无须等人们打开箱子才“坍缩”，从而盖棺定论。

一个复杂系统的状态可以看成某种高维空间中的一个点或者一个矢量。比如一只活猫，它就对应于某个希尔伯特空间中的一个态矢量，如果采用狄拉克引入的符号，我们可以把它用一个带尖角的括号来表示，写成：|活猫＞。死猫可以类似地写成：|死猫＞。

MWI的关键在于，虽然宇宙只有一个波函数，但这个极为复杂的波函数却包含了许许多多互不干涉的“子世界”。宇宙的整体态矢量实际上是许许多多子矢量的叠加之和，每一个子矢量都是在某个“子世界”中的投影，分别代表了薛定谔方程一个可能的解！

我们的宇宙也是如此。“真实的，完全的”宇宙态矢量存在于一个非常高维（可能是无限维）的希尔伯特空间中，但这个高维的空间却由许许多多低维的“世界”构成（正如我们的三维空间可以看成由许多二维平面构成一样），每个“世界”都只能感受到那个“真实”的矢量在其中的投影，因此在每个“世界”感觉到的宇宙都是不同的。 总之，按照MWI，事情是这样的：“宇宙”（Universe）始终只有一个，它的状态可以为一个总体波函数所表示，这个波函数严格而连续地按照薛定谔方程演化。但从某一个特定“世界”（World）的角度来看，则未必如此。波函数随着时间的流逝变得愈加复杂，投影的世界也愈来愈多，薛定谔方程的每一个可能的解都对应了一种投影，因此一切可能发生的事情都在某个“世界”发生了。为了简便起见，在史话后面的部分里我们还是会使用“分裂”之类的词语，不过大家要把握它的真正意思。也有另一种叫法，把每一个投影的分支都称为“宇宙”（Universe），而把总体的波函数称为“多宙”（Multiverse），这只是用词上的不同，包含的其实是一个意思。“多宇宙”和“多世界”，指的是同一个理论。

然而，还剩下一个问题：好吧，假如说电子每次通过屏幕的时候都不曾“坍缩”，只不过两个世界的我们观测（或感觉）到不同的投影罢了，但为什么我们感觉不到别的世界呢（就比如说观测到活猫就无法同时观测到死猫）？而相当稀奇的是，未经观测的电子却似乎有特异功能，可以感觉来自“别的世界”的信息。比如不受观察的电子必定同时感受到了“左缝世界”和“右缝世界”的信息，不然如何产生干涉呢？这其实还是老问题：为什么我们在宏观世界中从来没有观测到量子尺度上的叠加状态呢？

不等式的判决

为了更好地理解量子态在宏观层面与微观层面的差别，我们还是回到上一章的比喻，从那两个可爱质点人生活的简单平面世界开始谈起。我们已经假设了A生活在x轴上，B生活在y轴上，这样一来，我们将会发现两个质点人对于对方所生活的世界是一无所知的。原因很简单：因为x轴和y轴互相垂直，x轴在y轴上没有投影，反之亦然。对于A来说，他完全无法得知B的世界发生了什么事情，两人注定了要老死不相往来。这时候，我们说两个世界是正交（orthogonal）的，不相干的。 但是，x轴和y轴垂直正交是一个非常极端的例子。事实上，如果我们在二维平面里随便取两条直线作为“两个世界”，则它们很有可能并不互相垂直。那样的话，B世界仍然在A世界上有一个投影，这就给了A以一窥B世界的机会（虽然是扭曲的）。对于这样两个世界来说，态矢量在它们之上的投影在很大程度上仍然是彼此关联，或者说“相干”（coherent）的。B和A在一定程度上仍旧能够互相“感觉”到对方。

在与环境发生复杂的相互纠缠作用以后，我们可以看到，这两个世界戏剧性地变为基本正交而互不干涉。知左世界在知右世界中没有了投影，它们无法彼此感觉到对方了！这个魔术般的过程就叫作“离析”或者“退相干”（decoherence），量子叠加态在宏观层面上的瓦解，正是退相干的直接后果。如此我们便能够解释，为什么在现实世界中我们一旦感知到“电子在左”，就无法同时感受到“电子在右”，因为这是两个退相干了的世界，它们已经失去联系了！

不过MWI的好处也是显而易见的，它最大的丰功伟绩就是把“观测者”这个碍手碍脚的东西从物理中一脚踢开。现在整个宇宙只是严格地按照波函数演化，不必再低声下气地去求助于“观测者”，或者“智能生物”的选择了。物理学家现在也不必再为那个奇迹般的“坍缩”大伤脑筋，无奈地在漂亮的理论框架上贴上丑陋的补丁，用以解释R过程的机理。我们可怜的薛定谔猫也终于摆脱了那又死又活的煎熬，而改为自得其乐地生活（一死一活）在两个不同的世界中。

更重要的是，大自然又可以自己做主了，它不必在“观测者”的阴影下战战兢兢地苟延残喘，直到某个拥有“意识”的主人赏了一次“观测”才得以变成现实，不然就只好在概率波叠加中埋没一生。在MWI里，宇宙本身重新成为唯一的主宰，任何观测者都是它的一部分，随着它的演化被分裂、投影到各种世界中去，而这过程只取决于环境的引入和不可逆的放大过程，这样一幅客观的景象还是符合大部分科学家的传统口味的，至少不会像哥本哈根派那样让人抓狂，以致寝食难安。

然而，虽然MWI也算可以自圆其说，但无论如何，现实中存在着许多个“世界”，这在一般人听起来也实在太古怪了。哪怕是出于哲学上的雅致理由（特别是奥卡姆剃刀），人们也觉得应当对MWI采取小心的态度：这种为了小小电子动辄把整个宇宙拉下水的做法不大值得欣赏。但在宇宙学家眼中，MWI却是很流行和广受欢迎的观点。特别是它不要求“观测者”的特殊地位，而把宇宙的历史和进化归结到它本身上去，这使得饱受哥本哈根解释，还有参与性模型诅咒之苦的宇宙学家们感到异常窝心。大致来说，搞量子引力（比如超弦）和搞宇宙论等专业的物理学家比较青睐MWI，而如果把范围扩大到一般的“科学家”中去，则认为其怪异不可接受的比例就大大增加。

事实上，如果仔细考察科学史，我们就会发现，几乎没有任何理论是因为“被证伪”而倒台的，它们退出历史舞台，几乎只有一个理由，就是出现了一个更好、假设更少、更合理的新理论。

大家知道在猫实验里，如果原子衰变，猫就被毒死，反之则存活。对此，哥本哈根派的解释是：在我们没有观测它之前，猫是“又死又活”的，而观测后猫的波函数发生坍缩，猫要么死，要么活。MWI则声称：每次实验必定同时产生一只活猫和一只死猫，只不过它们存在于两个平行的世界中。

两者有何实质不同呢？其关键就在于，哥本哈根派认为猫始终只有一只，它开始处在叠加态，坍缩后有50%的可能死，50%的可能活。而多宇宙认为猫并未叠加，而是“分裂”成了两只，一死一活，必定有一只活猫！

在拉普拉斯看来，诸如“太阳每天从东方升起”这类的断言并不是定律，而是一种概率性的，对过往经验的规律总结。每当太阳从东方升起一天，我们对这个命题成立的信心就增强一点，这个量甚至可以用公式准确地计算出来。这就是所谓的“贝叶斯推断”模式，不过笔者打算在另一本书里深入讨论这个话题，在此就不多展开了。 这种说法或许听上去很有道理，然而，它又会导出一些非常有趣的结论。如果“每看到一只黑乌鸦”就略微增加了“乌鸦都是黑的”的可能性，那么，我们不妨来做这样一个推理。大家都知道，一个命题的逆否命题和它本身是等价的。所以“乌鸦都是黑的”，可以改为等价的命题“凡不黑的都不是乌鸦”。 现在，假如我们遇见一只白猫，这就有意思了，因为这件事无疑略微证实了“凡不黑的都不是乌鸦”的说法（白猫不黑，白猫也不是乌鸦）。而因为逆否命题的等价性，所以我们似乎也可以说，它同样也略微证实了“乌鸦都是黑的”这个原命题。 总而言之，“遇见一只白猫”略微增加了“乌鸦都是黑的”的命题可能性。咦，这是真的吗？

假如我们的信息由一个个电子来传输，我们规定，当一个电子是“左旋”的时候，它代表了0，当它是“右旋”的时候，则代表1。现在问题来了，当我们的电子到达时，它是处于量子叠加态的。这岂不是说，它同时代表了0和1？ 这就对了，在我们的量子计算机里，一个bit不仅只有0或者1的可能性，它更可以表示一个0和1的叠加！一个“比特”可以同时记录0和1，我们把它称作一个“量子比特”（qubit）。假如我们的量子计算机读入了一个10qubits的信息，所得到的就不仅仅是一个10位的二进制数了，事实上，因为每个bit都处在0和1的叠加态，我们的计算机所处理的是210个10位数的叠加！

如果说模拟一个“叠加”需要很大的计算量的话，为什么不用叠加本身去模拟它呢？每一个叠加都是一个不同的计算，当所有这些计算都最终完成之后，我们再对它进行某种幺正运算，把一个最终我们需要的答案投影到输出中去。费曼猜想，这在理论上是可行的，而他的确猜对了！

量子计算机虽然没法做得更多，但同样的任务却能做得更快更好！理由是显而易见的，量子计算机执行的是一种并行计算。正如我们前面举的例子，当一个10qubits的信息被处理时，量子计算机实际上操作了210个态！

问题是，分解15看起来很简单，但如果要分解一个很大很大的数，我们所遭遇到的困难就变得几乎不可克服了。比如，把10949769651859分解成它的质因数的乘积，我们该怎么做呢？糟糕的是，在解决这种问题上，我们还没有发现一种有效的算法。一种笨办法就是用所有已知的质数去一个一个地试，最后我们会发现10949769651859=4220851×2594209，但这是异常低效的。更遗憾的是，随着数字的加大，这种方法所费的时间呈现指数式的增长！每当目标增加一位数，我们就要多费3倍多的时间来分解它，很快我们就会发现，就算计算时间超过宇宙的年龄，我们也无法完成这个任务。当然我们可以改进我们的算法，但目前所知最好的算法，它所需的复杂性也只不过比指数性的增长稍好，仍未达到多项式的要求

所以，如果我们用一个大数来保护我们的秘密，只有当这个大数被成功分解时才会泄密，我们应当是可以感觉非常安全的。因为从上面的分析可以看出，想使用“暴力”方法，也就是穷举法来破解这样的密码几乎是不可能的。虽然我们的处理器速度每隔18个月就翻倍，但也远远追不上安全性的增长。只要给我们的大数增加一两位数，就可以保好几年的平安。目前最流行的一些加密术，比如公钥的RSA算法正是建筑在这个基础之上。 但量子计算机的实现使得所有这些算法在瞬间人人自危。量子计算机的并行机制使得它可以同时处理多个计算，这使得大数不再成为障碍！

一台量子计算机在分解250位数的时候，同时处理了10500个不同的计算！

如何解释量子计算机那神奇的计算能力呢？德义奇声称，唯一的可能是它利用了多个宇宙把计算放在多个平行宇宙中同时进行，最后汇总那个结果。

拿肖的算法来说，我们已经提到，当它分解一个250位数的时候，同时进行着10500个计算。在他的著作中，德义奇愤愤不平地请求那些不相信MWI的人解释这个事实：如果不是把计算同时放到10500个宇宙中进行的话，它哪来的资源可以进行如此惊人的运算？他特别指出，整个宇宙也只不过包含大约1080个粒子而已。但是，虽然把计算放在多个平行宇宙中进行是一种可能的说法，MWI也并不是唯一的解释。基本上，量子计算机所依赖的只是量子论的基本方程，而不是某个解释。

假如有人想利用这种量子纠缠效应，试图以超光速从地球传送某个消息去到半人马座α星，他是注定要失败的。设想某个未来时代，某个野心家驾驶一艘宇宙飞船来到两地连线的中点上，然后使一个粒子分裂，两个子粒子分别飞向两个目标。他事先约定，假如半人马星上观测到粒子是“左旋”，则表示地球上政变成功，反之，如是“右旋”则表示失败。这样的通信建立在量子论的原理之上：地球上观测到的粒子的状态会“瞬间”影响到遥远的半人马星上另一个粒子的状态。但事到临头他却犯难了：假设他成功了，他如何确保他在地球上一定观测到一个“右旋”粒子，以保证半人马那边收到“左旋”的信息呢？他没法做到这点，因为观测结果是不确定的，他没法控制！他最多说，当他做出一个随机的观测，发现地球上的粒子是“右旋”的时候，那时他可以有把握地、100%地预言遥远的半人马那里一定收到“左”的信号。而如果他想利用贝尔不等式，他就必须知道，另一边具体采取了什么观测手段，在哪一个方向上进行了观测，而这个信息仍然需要通过常规的方法来获取，因此不可能超过光速。所以，总的来说，量子纠缠并不违反相对论的原理，因为你无法利用这种“超光速”传递信息，并产生逻辑上的自我矛盾（例如回到过去杀死你自己之类的）。 如今，建立在纠缠原理上的量子通信已经成为可能，而且已经有很多具体通信协议的提出。

量子通信，不管是利用纠缠态还是利用不可克隆原理，它最大的好处是：如果遭到中途窃听，那么由于量子的独特性质，通话对象可以轻易地发现这一点。所以，从这个意义上来说，量子通信是一种安全性极高的通信方式，不可能中途泄密。在未来的宇宙战争中，我们大可放心地用它来指挥数光年之外的舰队，当然，这可能是科幻小说家感兴趣的题材了。

其实我们的史话一早已经讨论过，德布罗意“相波”的速度c2/v就比光速要快，但只要不携带能量和信息，它就不违背相对论。相对论并非有些人所臆想的那样已被推翻，相反，它始终是我们所能依赖的最可靠的基石之一。

新探险

这实际上是量子力学中常用的一种经典手段，也就是大名鼎鼎的“路径积分”（Path Itegral）。路径积分是著名的美国物理学家费曼在1942年发表的一种量子计算方法，它跟海森堡的矩阵以及薛定谔的波函数一样，也是量子力学的一种等价的表达方式。费曼的思路非常独特：他认为粒子从A点运动到B点时，并没有一个确定的“轨迹”，相反，在他看来，在这个过程中粒子经历了一切可能的路径！ 因此，费曼发明了路径积分方法，也就是在计算一个粒子的运动时，我们需要把它在每一种可能的时空路径上进行遍历求和。而精妙的是，计算表明到最后大部分的路径往往会自相抵消，只剩下那些为量子力学所允许的轨迹。因为这一杰出工作，费曼和别人分享了1965年的诺贝尔物理奖。

而在退相干历史中，我们做的是同样的事。当我们计算两个粗略历史之间的干涉时，我们实际上就“遍历”了下面所有可能的精细历史之间的干涉，而这些干涉往往互相抵消。事实上，历史越“粗略”，这种抵消就越干净。

现在，我们可以理解为什么电子可以通过两个狭缝，而我们却无法观测到这种现象了。因为电子“通过左缝”和“通过右缝”是两种精细历史，其中没有省略什么信息。而“我们观测到电子在左”（以下仍然简称“知左”）却是一种极其粗略的历史。为什么呢？因为“知左”这个历史大类里本来包含了电子、我们和环境的所有细节，但除了观测结果以外，其他所有信息都被我们忽略掉了。

这样，当我们计算“知左”和“知右”两个历史之间的干涉时，实际上就对太多的事情做了遍历求和。我们遍历了“吃了汉堡的你”“吃了寿司的你”“吃了拉面的你”……的不同命运。我们遍历了在这期间打到你身上的每一个光子，我们遍历了你和宇宙尽头的每一个电子所发生的相互作用……甚至在时间的角度上，除了实际观测的一刹那，每一个时刻——不管是过去还是未来——所有粒子的状态也都被加遍了。而在全部计算都完成之后，各种精细历史之间的干涉也就几乎相等，它们将从结果中被抵消掉。于是，“知左”和“知右”两个粗略历史就退相干了，它们之间不再互相纠缠，而我们只能感觉到其中的某一种！

按照退相干历史（DH）的解释，假如我们能把宇宙的历史测量得足够精细，那么实际上每时每刻都有许许多多的精细历史在“同时发生”（相干）。比如没有观测时，电子显然就同时经历着“通过左缝”和“通过右缝”两种历史。但因为在现实中，我们不可能分辨出每一种精细历史，而只能简单地将这些历史进行归并分类。在这种情况下，我们实际观测到的只能是各种粗略历史。因为退相干的缘故，这些历史之间失去了联系，只有一种能够被我们感觉到。

时至今日，有关量子力学的大辩论仍在进行之中，我们仍然无法确定究竟谁的看法是真正正确的。量子魔术在困扰了我们超过100年之后，仍然拒绝把它最深刻的秘密展示在世人面前。也许，这一秘密将终究成为永久的谜题。

熵总是在变大，时间的箭头指向熵变大的那个方向！

大家已经看到，在量子电动力学中，电磁力被描述为交换光子的结果。日本物理学家汤川秀树预言，强相互作用力和弱相互作用力必定也是类似的机制。只不过在强相互作用力中，被交换的不是光子，而是“介子”（meson），而弱作用力中交换的则是“中间玻色子”。这些预言不久后相继得到了证实，使得人们不免开始怀疑，这3种力其实本质上是一个东西，只不过在不同的环境下显得非常不同而已！